Norma española
La EHE08 despacha la fatiga en su artículo 48 indicando que no suele ser habitual comprobar este estado límite, obligando a ello sólo en puentes ferroviarios en los que se produzca descompresión para acciones poco frecuentes, si bien no indica como calcularlo.
Eurocódigos
Las determinaciones de fatiga para el hormigón vienen incluidas en el eurocódigo 2 (hormigón), tanto en la parte 1 (General y edificación) como en la 2 (Puentes), mientras que las cargas vienen incluidas en el Eurocódigo 1: Acciones.
Vehículo para comprobación de fatiga
Si bien el inicialmente el eurocódigo propone varios vehículos para la comprobación de fatiga finalmente sólo desarrolla uno de ellos, que es el que se incluye en la IAP-11:
Comprobación del acero
Determinación de las curva S/N aplicables
Las curvas de rotura por fatiga se definen según el eurocódigo mediante una salto de tensión de rotura ∆σRsk para un número de ciclos N* y la pendiente de la recta logarítmica para un número de ciclos (k1) menor que N* o mayor que N* (k2)
Parámetros para curvas S-N de armaduras pasivas
Tipo de armadurapasiva
|
N*
|
Exponente tensión-ciclos
|
∆σRsk (MPa)
en N* ciclos
| |
k1
|
k2
| |||
Barras rectas y dobladas1
|
106
|
5
|
9
|
162,5
|
Barras soldadas y mallaselectrosoldadas
|
107
|
3
|
5
|
58,5
|
Dispositivos de empalme
|
107
|
3
|
5
|
35
|
NOTA 1 Los valores para ∆σRsk son para barras rectas. Los valores para barras dobladas se deberíanobtener usando un factor de reducción
ζ = 0,35 + 0,026 D /φ.
donde
D diámetro del mandril
φ diámetro de la barra
| ||||
Parámetros para curvas S-N de armadura activa
Curva S-N de armaduraactiva utilizada para
|
N*
|
Exponente de la tensión
|
∆σRsk (MPa)
en N* ciclos
| |
k1
|
k2
| |||
Armadura pretesa
|
106
|
5
|
9
|
185
|
Armadura postesa
− monocordones en vainas deplástico
− armaduras activas rectas ocurvas en vainas de plástico
− armaduras activas curvas envainas de acero
− dispositivos de empalme
|
106
106
106
106
|
5
5
5
5
|
9
107
5
|
185
150
120
80
|
El eurocódigo recomienda emplear como Coeficiente de seguridad parcial del material para fatiga el mismo empleado para cargas permanentes, en el caso español 1.15 para el acero y 1.5 para el hormigón, convirtiendo ∆σRsk en ∆σRsd
Determinación del daño equivalente
Para la determinación del daño equivalente podrían usarse datos de tráfico reales si se dispone de ellos. En caso contrario el eurocódigo 1 proporciona las siguientes indicaciones de tráfico a considerar:
Número aproximado de vehículos pesados esperado por año y carril de tráfico lento
Categorías de tráfico
|
Nobs por año y carril de tráfico lento
| |
1
|
Carreteras y autovías con dos o más carriles porsentido con alto flujo de camiones
|
2,0*106
|
2
|
Carreteras y autovías con flujo intermedio de camiones
|
0,5 *106
|
3
|
Carreteras principales con bajo flujo de camiones
|
0,125 *106
|
4
|
Carreteras locales con bajo flujo de camiones
|
0,05 *106
|
Para el resto de carriles se recomienda tomar un 10% de este valor.
El daño equivalente se debe comprobar con:
Ds s,equ = Ds s,Ec ×ls
Donde Ds s,Ec es la variación de tensión generada por el tránsito de un vehículo tipo en la armadura analizada. El eurocódigo no indica cómo se calculará esta tensión, pero se entiende que este cálculo se realizará en servicio.
El factor de daño ls incluye el efecto del número de ejes, la vida útil del puente, la posición de la armadura, el coeficiente de impacto y el número de carriles:
ls = jfat × ls1 × ls2 ×ls3 ×ls4
A menos que se especifique lo contrario, los valores de carga por eje registrados, se deberían multiplicar por un coeficiente de impacto de:
jfat = 1,2 para superficies con rugosidad buena;
jfat = 1,4 para superficies con rugosidad media.
El coeficiente ls1 se obtiene de las gráficas incluidas en el anejo NN del Eurocódigo 2 parte 2 “Cálculo de Puentes de hormigón” en función de la posición del elemento.
El valor de ls2 oscila entre 1 y 2 en función de la posición del elemento y de la tipología estructural.
El coeficiente ls2 es el de mayor peso en la formulación, pues incluye realmente el número de ciclos y la fatiga acumulada.
Con k2 la pendiente de la curva de daño determinado anteriormente.
Q es un coeficiente corrector dependiente del tipo de tráfico:
Q
|
Tipo de tráfico
| ||
Larga distancia
|
Media distancia
|
Tráfico local
| |
k2 = 5
|
1,0
|
0,90
|
0,73
|
k2 = 7
|
1,0
|
0,92
|
0,78
|
k2 = 9
|
1,0
|
0,94
|
0,82
|
ls3 tiene en cuenta la vida útil y vale:
Puesto que en la IAP-11 la vida útil de los puentes se cifra en 100 años esté coeficiente valdrá 1 cuando se aplique este valor.
ls3 tiene en cuenta la mayor carga existente en puentes con más de 1 carril por sentido y vale:
En el caso de empelar la recomendación del eurocódigo de considerar un 10% del tráfico pesado en los carriles no lentos esto valdrá:
Es un coeficiente de valor ligeramente superior a 1.
Una vez determinado el valor de los coeficientes podemos calcular el salto de tensión para daño equivalente
Ds s,equ = Ds s,Ec jfat × ls1 × ls2 ×ls3 ×ls4
Comprobación a realizar
Determinada la Ds,rsd y Ds,equ simplemente es necesario comprobar que Ds,rsd > Ds,equ
