Fatiga del acero en puentes carreteros de hormigón según los eurocódigos y la EHE

Por Pablo Cembrero.

Norma española

La EHE08 despacha la fatiga en su artículo 48 indicando que no suele ser habitual comprobar este estado límite, obligando a ello sólo en puentes ferroviarios en los que se produzca descompresión para acciones poco frecuentes, si bien no indica como calcularlo.

Eurocódigos

Las determinaciones de fatiga para el hormigón vienen incluidas en el eurocódigo 2 (hormigón), tanto en la parte 1 (General y edificación) como en la 2 (Puentes), mientras que las cargas vienen incluidas en el Eurocódigo 1: Acciones.

Vehículo para comprobación de fatiga

Si bien el inicialmente el eurocódigo propone varios vehículos para la comprobación de fatiga finalmente sólo desarrolla uno de ellos, que es el que se incluye en la IAP-11:

La anchura del vehículo es de 1 carril virtual y tiene una carga por eje de 120 KN.

Comprobación del acero

Determinación de las curva S/N aplicables

Las curvas de rotura por fatiga se definen según el eurocódigo mediante una salto de tensión de rotura ∆σRsk para un número de ciclos N* y la pendiente de la recta logarítmica para un número de ciclos (k1) menor que N* o mayor  que N* (k2)

Parámetros para curvas S-N de armaduras pasivas

Tipo de armadurapasiva	N*	Exponente tensión-ciclos		∆σRsk (MPa) en N* ciclos
		k1	k2
Barras rectas y dobladas1	106	5	9	162,5
Barras soldadas y mallaselectrosoldadas	107	3	5	58,5
Dispositivos de empalme	107	3	5	35
NOTA 1   Los valores para ∆σRsk son para barras rectas. Los valores para barras dobladas se deberíanobtener usando un factor de reducción ζ = 0,35 + 0,026 D /φ. donde D        diámetro del mandril φ       diámetro de la barra

Parámetros para curvas S-N de armadura activa

Curva S-N de armaduraactiva utilizada  para	N*	Exponente de la tensión		∆σRsk (MPa) en N* ciclos
		k1	k2
Armadura pretesa	106	5	9	185
Armadura postesa − monocordones en vainas deplástico − armaduras activas rectas ocurvas en vainas de plástico − armaduras activas curvas envainas de acero − dispositivos de empalme	106 106 106 106	5 5 5 5	9 107 5	185 150 120 80

El eurocódigo recomienda emplear como Coeficiente de seguridad parcial del material para fatiga el mismo empleado para cargas permanentes, en el caso español 1.15 para el acero y 1.5 para el hormigón, convirtiendo ∆σRsk en ∆σRsd

Determinación del daño equivalente

Para la determinación del daño equivalente podrían usarse datos de tráfico reales si se dispone de ellos. En caso contrario el eurocódigo 1 proporciona las siguientes indicaciones de tráfico a considerar:

Número aproximado de vehículos pesados esperado por año y carril de tráfico lento

Categorías de tráfico		Nobs por año y carril de tráfico lento
1	Carreteras y autovías con dos o más carriles porsentido con alto flujo de camiones	2,0*106
2	Carreteras y autovías con flujo intermedio de camiones	0,5 *106
3	Carreteras principales con bajo flujo de camiones	0,125 *106
4	Carreteras locales con bajo flujo de camiones	0,05 *106

Para el resto de carriles se recomienda tomar un 10% de este valor.

El daño equivalente se debe comprobar con:

Ds s,equ = Ds s,Ec ×ls

Donde Ds s,Ec es la variación de tensión generada por el tránsito de un vehículo tipo en la armadura analizada. El eurocódigo no indica cómo se calculará esta tensión, pero se entiende que este cálculo se realizará en servicio.

El factor de daño ls incluye el efecto del número de ejes, la vida útil del puente, la posición de la armadura, el coeficiente de impacto y el número de carriles:

ls = jfat × ls1 × ls2 ×ls3 ×ls4

A menos que se especifique lo contrario, los valores de carga por eje registrados, se deberían multiplicar por un coeficiente de impacto de:

jfat = 1,2 para superficies con rugosidad buena;

jfat = 1,4 para superficies con rugosidad media.

El coeficiente l_s1 se obtiene de las gráficas incluidas en el anejo NN del Eurocódigo 2 parte 2 “Cálculo de Puentes de hormigón”  en función de la posición del elemento.

El valor de l_s2 oscila entre 1 y 2 en función de la posición del elemento y de la tipología estructural.

El coeficiente l_s2 es el de mayor peso en la formulación, pues incluye realmente el número de ciclos y la fatiga acumulada.

Con k₂ la pendiente de la curva de daño determinado anteriormente.

Q es un coeficiente corrector dependiente del tipo de tráfico:

Q	Tipo de tráfico
	Larga distancia	Media distancia	Tráfico local
k2 = 5	1,0	0,90	0,73
k2 = 7	1,0	0,92	0,78
k2 = 9	1,0	0,94	0,82

ls3 tiene en cuenta la vida útil y vale:

Puesto que en la IAP-11 la vida útil de los puentes se cifra en 100 años esté coeficiente valdrá 1 cuando se aplique este valor.

ls3 tiene en cuenta la mayor carga existente en puentes con más de 1 carril por sentido y vale:

En el caso de empelar la recomendación del eurocódigo de considerar un 10% del tráfico pesado en los carriles no lentos esto valdrá:

Es un coeficiente de valor ligeramente superior a 1.

Una vez determinado el valor de los coeficientes podemos calcular el salto de tensión para daño equivalente

Ds s,equ = Ds s,Ec jfat × ls1 × ls2 ×ls3 ×ls4

Comprobación a realizar

Determinada la Ds,rsd y Ds,equ simplemente es necesario comprobar que Ds,rsd > Ds,equ

Lecturas 11.04.2013

Informe Mensual de Violaciones de los Derechos Humanos - Marzo 2013, por Hablamos Press.

El régimen castrista liberó al resto de los prisioneros políticos y de conciencia del Grupo los 75, ?que aún permanecían en prisión y que se negaron a salir de la Isla? pero prosigue la represión contra miembros de la sociedad civil.

Tal es así; que decenas de opositores, activistas por los derechos humanos, periodistas independientes y disidentes han sido víctimas de acoso, amenazas, chantajes, hostigamientos, brutales golpizas, actos de repudios, encarcelamientos y detenciones arbitrarias.

Las detenciones y retenciones, por motivos políticos, en este mes; recopiladas por Hablemos Press, se remontan a 227. Contamos con audios, videos y fotografías de testimonios que avalan estos hechos.

Diez puntos para conocer mejor Israel (y 2), por Jordi Pérez Colomé.

El ingeniero Hadar Shalev me contaba el caso de su hijo: “Guerra de Líbano en 2006. Él iba en un tanque. Al tanque de delante, a unos metros, le cayó un cohete. Todos sus amigos muertos ante sus narices. Pidió no volver a entrar en un tanque durante un año; ahora ya vuelve”.

La vía italiana a la democracia, por Arcadi Espada.

Tengo una simpatía de juventud por Giorgio Napolitano. Escribía libros eurocomunistas con claridad y buena intención. Esto del eurocomunismo fue una cosa que consistía en ser primero demócrata y luego comunista, lo que no podía ser. Pero sustituir la fase intermedia del plan, es decir, la dictadura del proletariado por la democracia burguesa me pareció siempre una novedad agradable. A veces, cuando despierto feliz, y con más frecuencia en estas mañanas de abril, me digo que estamos perfectamente instalados en la fase intermedia y que acaso no tiramos la juventud al vertedero. Napolitano, volviendo, ha demostrado ser también un juicioso presidente de Italia. Echó a la calle a Berlusconi con gran elegancia y entregó el poder a otro juicioso como Monti. Pero su obra maestra ha sido esta convocatoria de los sabios para que arreglen la situación. He visto las fotos y hay hombres que visten muy bien, como fruto de la mejor Italia. No sé que saldrá de ahí, porque lamentablemente a Napolitano le queda poco tiempo en el cargo. Pero ya digo que su convocatoria vale su peso en oro. Llamar a los sabios de la nación es la respuesta genial cuando el pueblo vota estupideces.

Por qué la dación en pago no es una solución mágica, por Roger Senserrich.

Un sistema así, por cierto, acabaría por encarecer el acceso a la vivienda en propiedad a medio plazo, ya que las hipotecas fallidas tendrían costes potencialmente mayores para los bancos. Los tipos de interés, casi seguro, serían más elevados. Algo que sería una buena noticia, de todos modos, ya que la vivienda en propiedad es una lacra sobre el crecimiento económico, como hemos señalado por aquí en repetidas ocasiones.

Resumiendo: reformas, sí. Dación en pago, no.

Entrevista de Fernando Díaz Villanueva a Carlos Rodríguez Braun.

Cuando se habla de que España puede salir del túnel en el año 2013 a veces nos olvidamos de lo que ha pasado en los años anteriores. España no se ha pasado cinco años cayendo. La crisis de 2007 lo que hace es hundir la economía hasta 2009 y después la economía se recupera hasta 2011. Luego vuelve a caer hasta 2013, de tal manera que si salimos este año, cosa que es posible, describiremos la famosa W. La cuestión es por qué el proceso de recuperación, débil pero que existió entre mediados de 2009 y mediados de 2011, se interrumpe. Fue porque los Gobiernos subieron los impuestos, hicieron el peor de los ajustes. Primero Zapatero y después Rajoy se cargaron la recuperación.

Lecturas 10.04.2013

Africa rising. A hopeful continent, by The Economist.

A booming economy has made a big difference. Over the past ten years real income per person has increased by more than 30%, whereas in the previous 20 years it shrank by nearly 10%. Africa is the world’s fastest-growing continent just now. Over the next decade its GDP is expected to rise by an average of 6% a year, not least thanks to foreign direct investment. FDI has gone from $15 billion in 2002 to $37 billion in 2006 and $46 billion in 2012.

North Korea's Camp No. 25, by Human Rights in North Korea.

For this report, DigitalGlobe Analytics examined eleven images collected from 2003 to 2013 of the North Korean political prison facility known as Camp 25 (a.k.a. Kwan-liso No. 25, Political Prison Facility No. 25, No. 25 Chongjin Political Concentration Camp, Susŏng Correctional Center) in Susŏng-dong, Ch’ŏngjin-si, Hamgyŏng-bukto, on the northeast coast of the nation.

Cuando John Ford era facha, por Arturo Pérez-Reverte.

Así, cualquiera de las tres películas se convierte en una experiencia todavía más intensa y emocionante: las mujeres viendo a sus hombres alejarse del fuerte, la resignación de Thursday y los sargentos esperando el último ataque apache, el herido cabo Qyane reprochando respetuosamente «Pero usted no estaba, señor» al capitán Brittles... O la que para mí es la mejor escena de La legión invencible; la que refleja el espíritu y la camaradería que el irlandés Ford supo imprimir en cada una de sus películas: cuando la columna se aleja al trote, dejando a unos pocos para cubrir la retirada, y los jinetes pasan ante la cámara mientras suenan los primeros disparos a su espalda, cada uno de ellos cabalga con la cabeza vuelta para mirar atrás, al otro lado del río, donde combaten sus compañeros.

What is the purpose of insurance? By Greg Mankiw.

I have the same problem with my other insurance policies. My homeowner insurance doesn't cover the cost when my gutters need cleaning, and my car insurance doesn't cover the cost when I need to fill the tank with gas. Instead, the policies cover only catastrophic events, like my house burning down or a major accident. Now that the Obama administration has fixed the health insurance system, I trust they will soon move on to solve these other problems.


La comandancia, por Eriberto Liranza Romero.

El gobierno ha creado desde la década del 90, albergues transitorios donde muchas familias llevan conviviendo más de 20 años, las viviendas son cubículos de 4 por 4 metros los que están súper poblados. Estas barriadas en forma de gueto, albergan a miles de familia que esperan por años que suceda el milagro de vivir en una casa decente y así, terminar esa batalla y abandonar la comandancia.

Lecturas 09.04.2013

España: incumpliendo desde 2008, por Juan Ramón Rallo.

En definitiva, no hemos cumplido el déficit ni un solo año y, pese a ello, el autocomplaciente Mariano Rajoy se pavonea por Europa exigiendo una renegociación de los objetivo de déficit debido a que España “ha demostrado ser un país cumplidor”. Somos tan cumplidores que no sólo no hemos cumplido jamás sino que exigimos nuestro derecho natural a incumplir porque, aunque nos lo denieguen, tampoco vamos a mover un dedo en esforzarnos en cumplir recortando los gastos. La parodia nacional de un déficit fuera de control. Pero lo peor de todo es que, según parece, la suicida Europa está decidida a darnos más tiempo, a ver si en un par de añitos superamos ampliamente el 100% de deuda sobre PIB y o nos despeñamos por el default o nos consolidamos como infierno fiscal por las décadas de las décadas. Todo, menos meterle seriamente mano al gasto público.

Nos van a ganar, por Salvador Sostres.

El cáncer que los sindicatos son y representan se concreta en el dramático empobrecimiento que causan a nuestra economía y a los "trabajadores" y "obreros" que dicen proteger. Por mucho que roben, si se confirma que han robado, nunca nos robarán tanto como con los convenios colectivos, los comités de empresa, los liberados sindicales y esta absurda confrontación entre el asalariado y el patrón que tanto fomentan para hacerse los imprescindibles y poder seguir viviendo del dolor ajeno, que tanto se esfuerzan en perpetuar, porque de resolverlo su existencia no estaría justificada y tendrían por fin -¡por fin!- que ponerse a trabajar.

Sufrir lo peor y devolver lo mejor, por Amaia Celorrio.

Hay personas que a pesar de sufrir la violencia del ser humano y vivir situaciones límite, siguen luchando e intentando mejorar el mundo que les rodea. Cueste lo que cueste. Personas que nos inspiran en nuestro día a día como Jacob Atem, que tras casi dos décadas de exilio a causa de una guerra que le obligó a huir y a embarcarse en un duro viaje, ha vuelto a su país, Sudán del Sur, y ha abierto una clínica que ofrece atención médica a decenas de miles de personas en el estado de Jonglei.

Los dudosos beneficios de albergar unos Juegos Olímpicos, Por Gerard Llobet.

Muchos de los resultados anteriores son conocidos por los que hemos vivido en Barcelona los años anteriores y posteriores a los Juegos Olímpicos de 1992. Este evento cambió la ciudad, en gran parte por que se convirtió en la excusa para llevar a cabo las infraestructuras que Barcelona había planificado desde hacía varias décadas para la expansión de la ciudad. Los Juegos Olímpicos y la Expo de Sevilla además cambiaron la percepción de España en el extranjero. Sin embargo, el Madrid de veinte años después tiene un nivel de infraestructuras de primera fila (además de su porción de elefantes blancos) y España está ya establecida internacionalmente. ¿Deberíamos alegrarnos de no haber sido escogidos para los Juegos Olímpicos de 2012 y 2016?

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Lo primero que Snow hizo fue convencer a las autoridades locales de que clausurasen la bomba de agua en el centro de la calle Broad (Broad Street), en la que se había producido una cantidad desproporcionada de muertes. El brote epidémico cesó de inmediato. Una investigación posterior descubrió que restos fecales procedentes de pañales de un bebé enfermo se habían filtrado al pozo.