Fatiga del acero en puentes carreteros de hormigón según los eurocódigos y la EHE

Por Pablo Cembrero.

Norma española

La EHE08 despacha la fatiga en su artículo 48 indicando que no suele ser habitual comprobar este estado límite, obligando a ello sólo en puentes ferroviarios en los que se produzca descompresión para acciones poco frecuentes, si bien no indica como calcularlo.

Eurocódigos

Las determinaciones de fatiga para el hormigón vienen incluidas en el eurocódigo 2 (hormigón), tanto en la parte 1 (General y edificación) como en la 2 (Puentes), mientras que las cargas vienen incluidas en el Eurocódigo 1: Acciones.

Vehículo para comprobación de fatiga

Si bien el inicialmente el eurocódigo propone varios vehículos para la comprobación de fatiga finalmente sólo desarrolla uno de ellos, que es el que se incluye en la IAP-11:






La anchura del vehículo es de 1 carril virtual y tiene una carga por eje de 120 KN.

Comprobación del acero

Determinación de las curva S/N aplicables

Las curvas de rotura por fatiga se definen según el eurocódigo mediante una salto de tensión de rotura σRsk para un número de ciclos N* y la pendiente de la recta logarítmica para un número de ciclos (k1) menor que N* o mayor  que N* (k2)

Parámetros para curvas S-N de armaduras pasivas


Tipo de armadurapasiva


N*
Exponente tensión-ciclos
σRsk (MPa)
en N* ciclos
k1
k2
Barras rectas y dobladas1
106
5
9
162,5
Barras soldadas y mallaselectrosoldadas
107
3
5
58,5
Dispositivos dempalme
107
3
5
35
NOTA 1   Los valorepara σRsk son para barras rectas. Los valorepara barradobladas se deberíanobteneusando un factode reducción
ζ = 0,35 + 0,026 D /φ.
donde
D        diámetro del mandril
φ       diámetro de la barra


Parámetros para curvas S-N de armadura activa


Curva S-N de armaduraactiva utilizada  para


N*
Exponente de la tensión
σRsk (MPa)
en N* ciclos
k1
k2
Armadura pretesa
106
5
9
185
Armadura postesa
 monocordones en vainas deplástico
 armaduras activas rectas ocurvas en vainas de plástico
 armaduras activas curvas envainas de acero
 dispositivos dempalme


106
106
106
106



5
5
5
5



9
107
5


185
150
120
80

El eurocódigo recomienda emplear como Coeficiente de seguridad parcial del material para fatiga el mismo empleado para cargas permanentes, en el caso español 1.15 para el acero y 1.5 para el hormigón, convirtiendo σRsk en σRsd

Determinación del daño equivalente

Para la determinación del daño equivalente podrían usarse datos de tráfico reales si se dispone de ellos. En caso contrario el eurocódigo 1 proporciona las siguientes indicaciones de tráfico a considerar:

Número aproximado de vehículos pesados esperado por año y carril de tráfico lento

Categorías de tráfico
Nobs por año carril de tráfico lento
1
Carreteras y autovías con dos o más carriles porsentido con alto flujo de camiones
2,0*106
2
Carreteras y autovías con flujo intermedio de camiones
0,5 *106
3
Carreteras principales con bajflujo de camiones
0,125 *106
4
Carreteras locales con bajflujo de camiones
0,05 *106

Para el resto de carriles se recomienda tomar un 10% de este valor.

El daño equivalente se debe comprobar con:

Ds s,equ = Ds s,Ec ×ls

Donde Ds s,Ees la variación de tensión generada por el tránsito de un vehículo tipo en la armadura analizada. El eurocódigo no indica cómo se calculará esta tensión, pero se entiende que este cálculo se realizará en servicio.
El factor de daño ls incluye el efecto del número de ejes, la vida útil del puente, la posición de la armadura, el coeficiente de impacto y el número de carriles:

l= jfat × ls1 × ls2 ×ls3 ×ls4

menos que se especifique lo contrario, los valores de carga por eje registrados, se deberían multiplicar por un coeficiente de impacto de:

jfat 1,2 para superficies con rugosidad buena;

jfat 1,4 para superficies con rugosidad media.

El coeficiente ls1 se obtiene de las gráficas incluidas en el anejo NN del Eurocódigo 2 parte 2 “Cálculo de Puentes de hormigón”  en función de la posición del elemento.

El valor de ls2 oscila entre 1 y 2 en función de la posición del elemento y de la tipología estructural.
El coeficiente ls2 es el de mayor peso en la formulación, pues incluye realmente el número de ciclos y la fatiga acumulada.

Con k2 la pendiente de la curva de daño determinado anteriormente.
Q es un coeficiente corrector dependiente del tipo de tráfico:


Q
Tipo de tráfico
Larga distancia
Media distancia
Tráfico local
k2 = 5
1,0
0,90
0,73
k2 = 7
1,0
0,92
0,78
k2 = 9
1,0
0,94
0,82

lstiene en cuenta la vida útil y vale:


Puesto que en la IAP-11 la vida útil de los puentes se cifra en 100 años esté coeficiente valdrá 1 cuando se aplique este valor.
lstiene en cuenta la mayor carga existente en puentes con más de 1 carril por sentido y vale:



En el caso de empelar la recomendación del eurocódigo de considerar un 10% del tráfico pesado en los carriles no lentos esto valdrá:


Es un coeficiente de valor ligeramente superior a 1.
Una vez determinado el valor de los coeficientes podemos calcular el salto de tensión para daño equivalente
Ds s,equ = Ds s,Ec jfat × ls1 × ls2 ×ls3 ×ls4

Comprobación a realizar

Determinada la Ds,rsd y Ds,equ simplemente es necesario comprobar que Ds,rsd > Ds,equ

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