Faldas Cortas y Operaciones Cortas: el error de la muestra pequeña

por Xavier Sala i Martín.


Faldas Cortas y Operaciones Cortas: el error de la muestra pequeña
Uno de los errores más comunes en econometría es la confusión entre “correlación” y “causalidad”: que dos fenómenos ocurran a la vez no quiere decir que uno sea el causante del otro.
Un ejemplo conocido es que, en Estados Unidos, la bolsa ha ido tradicionalmente bien durante las épocas en la que las mujeres llevaban faldas cortas (ah! los felices años 20) y ha bajado en épocas en que las llevaban largas (la gran depresión de los años 30). Una lectura primitiva de esta correlación podría llevar a algún analista que pretenda ganar dinero en la bolsa a pedir la prohibición de las faldas largas: “si la bolsa va bien cuando son cortas y no cuando son largas, si prohibimos las largas, la bolsa irá bien”, pensarían. 

Eso sería un error fruto de la confusión entre “correlación” y “causalidad”: el hecho de que la bolsa y el largo de las faldas estén correlacionados no quiere decir necesariamente que el largo de faldas “cause” las subidas en la bolsa. Y por lo tanto, no quiere decir que prohibiendo el diseño de faldas largas uno va a conseguir que la bolsa deje de bajar.
En general, puede haber cuatro factores que expliquen la correlación: (1) que las faldas cortas causen subidas de la bolsa, (2) que las subidas de bolsa causen el diseño de faldas cortas, (3) que haya un factor externo que cause a la vez, las subidas de la bolsa y las faldas cortas y (4) que la correlación sea una casualidad.
Para ver cual de las cuatro posibilidades es real, lo primero que tenemos que hacer es mirar la “teoría”: ¿existen explicaciones RAZONABLES que puedan llevar a pensar que el largo de faldas cause la bolsa y no al revés? Uno puede pensar que cuando los diseñadores diseñan falda corta, a los hombres les entra una especie de alegría que (como la mayoría de “traders” son hombres) se traduce en compras en bolsa y subidas de cotizaciones. Es verdad. Si eso fuera cierto habría razones para pensar que son las faldas cortas las que causan las subidas de bolsa. Pero también podría ser que las subidas de la bolsa generen una euforia que lleva a los diseñadores de faldas a hacerlas más cortas. En este caso, la correlación vendría explicada por la causalidad inversa.
La segunda cosa que podemos hacer para averiguar qué causa qué es ampliar la base de datos: a menudo, cuando tenemos pocas observaciones, se tienen a observar correlaciones que desaparecen cuando se analizan muestras de miles o millones de datos. En la historia de la bolsa americana ha habido siete u ocho cambios de tendencias en la moda. Si de verdad las faldas cortas causan subidas de bolsa, deberíamos observar que la bolsa sube en todos los países y en todos los momentos que hay faldas cortas. ¿Existen episodios en otros países o momentos de la historia en los que se ha diseñado faldas cortas y las bolsas no han subido? La realidad es que no. Que la correlación entre el largo de faldas y la bolsa es fruto de la casualidad (no la causalidad) fruto de una muestra muy pequeña de datos.
Todo esto viene a cuento porqué últimamente se está discutiendo la relación entre la bolsa y no las faldas cortas sino las “operaciones cortas”. Faldas, operaciones. ¡Qué más da! Todo vale para aumentar la confusión estadística.
La idea es que algunos analistas dicen que desde que España ha prohibido las operaciones a corto, el IBEX35 ha subido un 20%. Es decir, parece existir una “correlación” entre la prohibición de cortos y la subida de la bolsa. Las operaciones se comportarían de manera contraria a las faldas: las faldas cortas causan subidas y las operaciones cortas bajadas de bolsa.
La pregunta es: ¿es esta correlación fruto de la causalidad o la casualidad? Veamos. Empecemos por la teoría económica. Hace unos días subí dos posts (aquí y aquí)  que explicaban que las operaciones a corto no tenían por qué causar los desplomes bursátiles que observábamos en España últimamente. Por lo tanto, la prohibición de esas operaciones a corto no tienen por qué haber causado las subidas. La teoría, pues, no acompaña a los que dicen que la subida de la bolsa ha sido causada por la prohibición.
¿Y los datos? ¿Qué dicen los datos? Pues la verdad es que los datos tampoco acompañan. La “muestra” utilizada para “demostrar” que la prohibición de las operaciones a corto han causado la subida de bolsa es solo de... ¡¡¡dos puntos!!! Día antes de prohibición, bolsa baja. Dos semanas después de prohibición, bolsa alta. Cualquier estudiante que hiciera una correlación de dos puntos sería debidamente suspendido. Y más si utilizara esa correlación como demostración de que su teoría es correcta!
Pero en este caso podemos ir un poco más allá para ver que lo que está pasando no es que la prohibición de cortos haya causado subidas en la bolsa ya que, además de la subida del IBEX35 en un 20% desde el 23 de Julio, también hemos observado una subida del 19 de la bolsa de Milán, una subida del 9% del DAX alemán o una subida del 5% del Dow Jones de New York. Todas esas subidas no pueden ser explicadas por la prohibición de cortos en España por lo que tiene que haber alguna otra explicación. Es más, otra cosa que hemos observado es que la prima de riesgo española ha bajado un 20% en el mismo periodo. Eso tampoco puede ser explicado por la prohibición de cortos.
Lo que ha pasado en España es que cada vez parece más claro que el Banco Central Europeo va a comprar deuda soberana Italiana y Española. De hecho, solo dos días después de la prohibición de cortos, el gobernador del BCE, Mario Draghi anunció que el BCE haría lo que fuese necesario para salvar el euro, incluido comprar deuda soberana. Eso se ha interpretado como un paso positivo necesario importante para salir de la crisis: si el BCE compra deuda soberana, la prima de riesgo Española e Italiana va a bajar, eso va a sacar a los respectivos gobiernos de los apuros fiscales que tienen y eso es un paso decisivo para salir de la crisis para esos dos países y, por ende, del resto de Europa y el mundo ya que no van a tener que rescatar. La anticipación de esa salida, no solo hace caer la prima de riesgo sino que hace subir las bolsas de Italia, España, Alemania y el resto de los países que se van a beneficiar del no colapso de la periferia de Europa.
Resumiendo, los analistas que piden la prohibición del diseño de faldas largas para hacer subir las bolsas cometen el mismo error que los que piden la prohibición de las “operaciones a corto”: confunden la correlación con la causalidad. Y es que ni las “faldas cortas” ni las “prohibiciones de cortos” causan las subidas de las cotizaciones de bolsa.

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